domingo, 21 de julio de 2013

Introducción, Sobre coordenadas en el espacio.

Coordenadas Cartesianas
Hola a todos, como les va?, Mi nombre es Gonzalo, y se me ocurrió compartir mis conocimientos sobre uno de los programas tal vez mas complejos y a su vez mas interesantes para trabajar que es AutoCAD, no soy un experto pero he trabajado mucho tiempo con este programa por lo que creo que algo puedo aportarle a la gente al respecto. Si bien voy a utilizar la versión 2012, en caso que a alguien le interese puedo ver alguna versión antigua, como la 2006 que es la previa al cambio de interfaz influenciado por los programas de Office. (si,, fue bastante engorroso adaptarse al cambio). Bueno, A comenzar. Una de las cosas que más me ayudó en el manejo de AutoCAD fué el conocimiento de las coordenadas espaciales ¿que son?, pues bien los programas de diseño se dividen en 2 categorías, los que manejan imagenes de mapas de bits y los que manejan gráficos vectoriales. Entre los primeros nos encontramos con Paint, Photoshop, Corel Photopaint etc. Ellos se centran en los colores de los pixeles, mientras que los pertenecientes al segundo grupo utilizan un modelo matemático para realizar los gráficos. Este modelo matemático representa puntos en el área de trabajo, y luego estos puntos se unen con lineas para formar los dibujos. Aquí tenemos programas como Corel Draw, Adobe Illustrator, todos los programas de animación computada y por supuesto AutoCAD. Por lo que es importante conocer a fondo las coordenadas espaciales y como se implementan en AutoCAD. Para comenzar tenemos que tener en cuenta que en AutoCAD tenemos un área de trabajo tridimensional dominada por los tres ejes cartesianos.
Como se ve en esta imagen, los ejes son tres,
  • el eje x controla el componente horizontal de la coordenada
  • el eje y controla el componente vertical de la coordenada
  • el eje z controla la profundidad de la coordenada
Al principio voy a descartar la profundidad ya que nuestros dibujos serán de dos dimensiones pero más adelante será necesaria cuando empecemos a dibujar en tres.
Ahora vamos a ver de que manera podemos ingresar estas coordenadas en AutoCAD, y para ello dibujaremos un rectangulo.
observemos la interfaz.
 
Antes de comenzar, y para poder comprender mejor lo que viene, vamos a desactivar la entrada dinámica, esto se hace presionando el botón, ubicado en la barra inferior o presionamos la tecla F12 para que dicho botón quede en gris (desactivado).

El área negra (depende de como esté configurado AutoCAD puede ser blanca), es el área de trabajo, sobre la misma está la barra de herramientas la cual se encuentra organizada en categorías, en ésta imagen está seleccionado "Inicio", la primer herramienta que aparece es Linea, presionemos alli...
Bien, vamos a observar que AutoCAD tiene dos formas de comunicarse con nosotros. La más antigua y tambien la más importante es el interprete de comandos inferior. Aparece en todas las versiones de AutoCAD, ¿por que es tan importante?. Porque desde el también se pueden ingresar comandos, por ejemplo _line es el comando para ingresar una recta, y su metodo abreviado simplemente es la "L", o sea que si conocieramos los comandos podríamos eliminar todas las barras de herramientas y solo utilizar el interprete, obviamente es algo muy dificil de lograr, generalmente se recuerdan las más utilizadas.
Pero ya me estoy yendo por las ramas, observern que a continuación de _line aparece la leyenda: "Precise primer punto:" bien, aqui es donde deberemos escribir la coordenada en el siguiente formato:
x,y,z pero como les dije antes nuestro dibujo será de dos dimensiones por lo que solo utilizaremos x,y. por ejemplo si quisieramos comenzar a dibujar una linea justo en el origen de las coordenadas, tendríamos que poner "0,0", siendo el primer componente del binomio la coordenada en x y el segundo la coordenada en y.
Ahora nos pregunta: "Precise punto siguiente o [desHacer]", acá podemos hacer dos cosas, indicar una nueva coordenada, la cual servira para indicar el otro extremo de la linea, o tocar la tecla "H" para eliminar la coordenada anteriormente ingresada.(siempre que les muestre opciones entre [ ] para activar dichas opciones hay que tocar la letra mayúscula que aparece en la palabra seguida de intro.), en nuestro caso dibujaremos una linea horizontal de 100, por lo que pondremos 100,0 luego tocamos intro.
ahora observaremos una linea horizontal la cual medirá cien. ¿100 que? metros, kilometros, milimetros, años luz, pulgadas micrones, lo que sea por ahora no interesa, para AutoCAD son 100 unidades de dibujo, las cuales luego se convertirán en la unidad de medida que querramos utilizar.
Ya me estoy yendo de nuevo por las ramas, observemos nuevamente y veremos que nos sigue pidiendo otro punto. Esto es así porque el comando line se encadena uno tras otro para agilizar el trabajo, si queremos dejar de dibujar simplemente presionemos ESC para que el comando se corte, ingresen ahora los siguientes valores:
  • 100,200
  • 0,200 
  • 0,0
Acabamos de dibujar un rectangulo, toquemos ESC para terminar. 


Bien, ahora vamos a hacer un poquito mas complejo nuestro dibujo, simplemente agregando un nuevo rectangulo con una separación de 50 respecto al arista derecho de nuestro rectangulo original. Para ello vamos a comenzar a dibujar desde la coordenada 150,0.
Esto es lo que tenemos que hacer. Al tamaño del objeto debemos sumar el valor de la coordenada inicial, o sea por ejemplo si nuestro rectangulo tiene una base de longitud 100, y partimos del 150, esto da.

150+100=250, lo que nos daría la coordenada del otro extremo de la base.
Esto es bastante engorroso si tenemos que realizar un dibujo complejo donde tendríamos que tener que realizar una cantidad de cálculos importantes para poder dibujar cada linea. Esto es porque el sistema de coordenadas que  estamos utilizando es absoluto y significa que hay que calcular las coordenadas respecto al cero absoluto del área de trabajo hacia cada punto que necesitemos dibujar.
Por suerte esta no es la única forma de definir coordenadas en un dibujo. También tenemos el sistema de coordenadas Relativas.

La diferencia con el absoluto consiste en que lo que hay que indicar cuando se escribe la coordenada es el desplazamiento respecto al punto donde estamos ubicados, para lograrlo simplemente hay que anteponer a la coordenada el signo @, volvamos al ejemplo ahora escrito con coordenadas relativas.



primer rectangulo segundo rectangulo
  • 0,0
  • @100,0
  • @0,200
  • @-100,0
  • @-200,0
  • 150,0
  • @100,0
  • @0,200
  • @-100,0
  • @-200,0


     

Como podemos ver, seguimos respetando el formato binomial de las coordenadas, pero ahora lo que indicamos es la longitud de la linea, no la coordenada del punto. Unicamente es necesario colocar la primer coordenada como absoluta.














Coordenadas Polares


Vamos a suponer que necesitamos dibujar una diagonal, que tiene una longitud de 150 con un ángulo de 55 grados. Bien, si utilizamos las coordenadas cartesianas tendríamos que calcular mediante trigonometría la posición del segundo punto.

por ejemplo:

x= 150 * coseno 55 = 86,036465452656914416204786923924
y= 150 * seno 55 = 122,87280664334876845267325788753

Bien, el primer inconveniente es tener que hacer dos calculos para averiguar los componentes de la coordenada.
El segundo es la presición, casi todos los valores son numeros irracionales con infinito número de decimales, depende de cuántos decimales utilicemos en la coordenada, la posición sera mas o menos precisa, y tal vez en muchos casos eso puede ser despreciable pero en otros es inaceptable, por lo que es preferible que la responsabilidad del cálculo de las coordenadas sea de AutoCAD.
Notacion :
Para indicar una coordenada polar la sintaxis será la siguiente:

@longitud<angulo 

O sea que para nuestro ejemplo tan solo hay que poner:  

@150<55










Facil ¿verdad?